Movimento das peças de Xadrez

Movimento das peças

Peão
Movimenta-se para frente, de casa em casa e ataca nas diagonais. Na saída, pode avançar duas casas. Se conseguir atingir a última linha do lado adversário do tabuleiro pode ser promovido a qualquer peça, com exceção do rei.

Cavalo
Movimenta-se em "L", duas casas na vertical e uma na horizontal, ou vice-versa. É a única peça que se movimenta por sobre as outras, embora ataque somente a casa na qual a jogada se completa.

Bispo
O bispo tem o direito de se movimentar em qualquer diagonal do tabuleiro, avançando o número de casas livres que desejar. Mesmo assim, ameaça somente aquela que vai ocupar no final do lance.

Torre
Representa os castelos europeus da Idade Média. Desloca-se na horizontal ou na vertical quantas casas livres quiser e ataca apenas a última casa de seu movimento.

Rainha
Pode andar em qualquer direção, qualquer número de casas. A rainha é a peça mais versátil do xadrez. Ataca somente a última casa de seu movimento.

Rei
Sempre foi a figura mais poderosa do jogo. É sobre ele que se aplica o xeque-mate. O rei se movimenta em qualquer direção, uma casa por vez, só não pode ocupar as casas vizinhas à do rei adversário.

Como surgiu o jogo de xadrex?

Não se sabe ao certo a origem desse jogo. Alguns atribuem sua origem a um jogo que surgiu na Índia no século VI a. C., o chaturanga, que significa “quatro armas” em sânscrito. Quatro pessoas podiam jogá-lo. Eram oito peças: rei, vizir, barco, elefante e quatro soldados. Com as invasões árabes do século X, o chaturanga chegou à Europa, passando então a ser disputado por apenas 2 pessoas.

Outros dizem que foi o rei Salomão que já cansado da sua rotina, criou um concurso para que os participantes criassem um jogo onde não houvesse sorte ou azar. Os seus jogadores deveriam ter concentração, analisar estratégias, valorizando assim aspectos da inteligência humana e não a força física.

Conta a lenda, que depois de ver vários jogos, o rei ficou muito entusiasmado com o xadrez e quis pagar pelo jogo. O seu inventor era um homem muito esperto e disse que o pagamento deveria ser feito em trigo, mas da seguinte maneira: na primeira casa do tabuleiro deveria ser colocado um grão de trigo, na segunda casa 2 grãos, na terceira casa 4 grãos, na quarta casa 8 grãos, na quinta casa 16 grãos, na sexta casa 256 grãos... E assim sempre multiplicando o resultado por ele mesmo até que se completassem as 64 casas do tabuleiro.
O rei pediu ao seu contador que pagasse ao homem.

O contador começou a fazer como lhe foi ordenado, mas chegando na metade do tabuleiro, viu que não havia jeito de pagar, pois não haveria trigo suficiente, mesmo que se plantasse trigo no mundo todo! O rei foi ao encontro do inventor e relatou que não tinha condições de efetuar o pagamento. O inventor disse ao rei que a sua inteligência não tinha preço...

O objetivo do xadrez é fazer com que o rei do adversário se renda. O rei é a figura mais importante desse jogo. É necessário pensar estratégias para colocar o rei adversário em xeque – mate.


Andréa Cristina Sória Prieto Consultora Pedagógica em Matemática na Futurekids do Brasil. Pós-Graduada em Psicopedagogia e Direito Educacional com Graduação em Pedagogia

Os Canibais e os missionários

Mais um jogo para passar o tempo!
Bom divertimento!

Teste de Qi

Clique aqui e tente!!! esse é muito difícil!!!

Os triângulos

Observa a figura e os números.


Há uma lógica neles.


Qual é o número que se coloca na última figura?

Bebês têm noção matemáticas

Os bebês têm uma noção rudimentar de matemática muito antes de aprender a andar ou a falar, de acordo com uma nova pesquisa americana publicada na revista "Proceedings of the National Academy of Sciences".Com sete meses, os bebês têm um sentido abstrato de números e são capazes de ligar o número de vozes que escutam com o número de rostos que vêem. A pesquisa pode ser útil no desenvolvimento de métodos para o ensino de habilidades matemáticas básicas para as crianças muito jovens, segundo os pesquisadores.Os adultos conseguem reconhecer facilmente a equivalência numérica entre dois objetos que vêem e dois sons que escutam. Este também é o caso para alguns animais, como os macacos, mas até agora havia provas contraditórias sobre a habilidade dos bebês muito jovens de fazer o mesmo.VídeosKerry Jordan e Elizabeth Brannon, da Universidade Duke, na Carolina do Norte, exibiram um vídeo com dois ou três mulheres adultas estranhas dizendo simultaneamente a palavra "olha" para bebês de sete meses.Os vídeos eram exibidos em dois monitores colocados lado a lado enquanto os bebês sentavam no colo de um dos pais. Trilhas sonoras, sincronizadas com ambos os vídeos, eram tocadas em um alto-falante escondido.Na média, os bebês passaram uma parte maior do tempo olhando para o monitor no qual o número de vozes escutadas era o mesmo onde estavam os rostos que eles viam."Nossos resultados demonstram que aos sete meses as crianças conseguem representar a equivalência entre o número de vozes que escutam e o número de rostos que vêem", escreveram os pesquisadores. "O paralelo entre o desempenho dos bebês e de macacos rhesus na tarefa é particularmente impressionante", diz o estudo.A pesquisa sugere que há um sistema compartilhado entre os bebês antes de aprenderem a falar e os animais não-verbais para representar números.Métodos de ensinoA compreensão desse sistema poderia ser útil no desenvolvimento de métodos para o ensino de matemática básica para os muito jovens."O estudo faz perguntas importantes sobre as habilidades numéricas na infância", disse Anna Franklin, do Laboratório de Bebês do Departamento de Psicologia da Universidade de Surrey."Os resultados apóiam o argumento de que os bebês jovens são capazes de fazer uma série de operações mentais e que os bebês são mais espertos do que pensávamos", disse ela.
Pesquisa da BBC Brasil

Dê volta a sala de aula

RIO DE JANEIRO - O historiador e diplomata Alberto da Costa e Silva deu, como sempre, uma ótima entrevista, esta para a repórter Mariana Filgueiras, no "Jornal do Brasil", em que fala de quatro atividades essenciais que praticávamos na sala de aula e que, pelo visto, a escola brasileira abandonou.Uma, a leitura em voz alta. Um aluno lia alto e os outros o acompanhavam no mesmo texto, em silêncio. Depois se revezavam. "Quem lê em voz alta toma gosto pela leitura", diz ele. "Ler alto ensina a virgular, ensina as respirações da fala." Outra, o ditado. "Ele educa o ouvido", observa Da Costa e Silva, além de exigir do aluno o conhecimento da palavra e da estrutura da frase, a destreza e a clareza caligráficas. Quantas crianças no Brasil de hoje serão capazes de tomar um ditado sem cometer grossas batatadas com seus garranchos?Uma terceira, a cópia. O simples ato de copiar um texto estimula a concentração para a grafia, os acentos e a pontuação. Não que os garotos não estejam entregando trabalhos baseados em textos que copiam liberalmente da internet - mas a cópia na sala de aula é outra coisa. Ali é que, diante do professor, a onça bebe água. E, por fim, a redação - ou composição, como se chamava, baseada na observação de objetos. "A composição estimula os sentidos. A criança aprende a pôr no papel, com palavras, o que vê", diz Alberto. "A descrição de quadros de natureza-morta, por exemplo, é essencial." Ou a visita ao zoológico, diria eu, ou à fábrica de sorvete.Alguém dirá que o próprio conceito de sala de aula mudou e que o importante agora é enchê-la de computadores. Mas a mecânica elementar do conhecimento em nossos meninos terá se sofisticado a esse ponto? Por enquanto, o que estamos produzindo são crianças que marcam xis no chute em testes de múltipla escolha.
RUY CASTRO

Por que os alunos cubanos aprendem mais que os brasileiros?

Questão é debatida no livro "A vantagem acadêmica de Cuba", do professor Martin Carnoy, da Universidade de StanfordAs respostas para a pergunta do título acima foram debatidas esta semana na Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo, no seminário "A sala de aula que ensina", com a participação do professor Martin Carnoy, da Universidade de Stanford. Polêmico, o autor do livro "A vantagem acadêmica de Cuba" defendeu um controle maior do Estado sobre a educação pública, criticou os sindicatos brasileiros e as universidades e condenou o sistema de pagamento de prêmio em dinheiro por mérito para professores, sistema que vem ganhado força no Brasil.O livro, recentemente lançando em português com apoio da Fundação Lemann, é resultado de um estudo realizado em 2007 para tentar entender porque os alunos de Cuba tiram notas muito mais altas em matemática e linguagens nos testes internacionais na comparação com os demais países da América Latina. Carnoy visitou escolas e filmou aulas de matemática da 3ª série no Brasil, Cuba e Chile.Embora ressalte a ineficiência da economia cubana e seu governo autoritário, o professor de Educação e Economia diz que Cuba tem três lições básicas que podem e devem ser aprendidas pelas autoridades brasileiras: o recrutamento dos melhores alunos do ensino médio para o magistério e sua excelente formação; saúde e boa alimentação das crianças; e um sistema de tutoria e supervisão dos professores, com ênfase na melhoria da instrução. "Em Cuba, a educação e saúde são prioridades absolutas. Tanto as crianças quanto os pais delas são mais educados que nos demais países", afirmou.Carnoy destacou que o sistema de ensino cubano é altamente centralizado e controlado, com um currículo mais aprofundado e com menos conteúdo. No Brasil, disse ele, a educação pública é muito descentralizada, com pouco controle sobre o que acontece na sala de aula. "Em Cuba, os alunos passam quatros horas aprendendo, com exercícios individuais. Os alunos aprendem com seus próprios erros. Os diretores das escolas são líderes instrucionais e as professoras são como uma segunda mãe. No Brasil, a aula é muito expositiva e os alunos passam grande parte do tempo copiando ou trabalhando em grupos", compara Carnoy.Ele frisou ainda que, ao contrário do Brasil, em Cuba as escolas urbanas e rurais são praticamente iguais e os alunos aprendem as mesmas disciplinas. A questão da violência em Cuba é quase residual, enquanto no Brasil é uma das grandes preocupações dos professores. "Violência, saúde e condições precárias podem significar baixos níveis de aprendizado", disse.Controle suave e absenteísmo autorizadoO professor da Universidade de Stanford criticou os cursos de formação de professores no Brasil e chegou a defender um "controle suave" das universidades. "No Brasil, os cursos ensinam a pedagogia geral, não a pedagogia do ensino. O professor aprende matemática, mas não aprende a ensinar matemática", sustentou.Carnoy defendeu métodos de avaliação dos professores, assim como da própria escola. "Nós temos que avaliar o progresso do aluno, do professor e da escola", disse, ao lembrar que em Stanford os professores são avaliados também pelos próprios alunos. Em Cuba, afirmou, os professores são formados para garantir um currículo nacional. "Há mais supervisão e os supervisores são claros sobre o que o é o currículo e como os professores devem ensiná-lo da maneira eficaz", relatou.Ele fez duras críticas ao que chamou de "absenteísmo autorizado" dos professores que impera no Brasil. "Os sindicatos dos professores deveriam defender os interesses dos alunos e não os seus próprios interesses", criticou. No entanto, ele reconhece que os gestores precisam dialogar com os sindicatos, caso contrário quem acabará perdendo é o aluno.
*Bônus e prostitutas
*Questionado sobre a política de bônus por mérito que vem ganhando força no Brasil, Martin Carnoy admitiu que uma boa remuneração para o professor é essencial para melhorar a qualidade da educação, mas tem dúvidas sobre se o prêmio em dinheiro é a melhor solução. "Este tipo de premiação não dever ser no nível do professor, nem deve ser pago todo ano", afirmou. Ele acredita que a avaliação não deve servir nem para punir, nem para premiar. É apenas mais um instrumento para orientar a instrução. O perigo, na opinião dele, que é o ensino acabe sendo direcionado apenas para o teste. "Os testes não medem tudo", afirmou.O professor norte-americano teme que este tipo de política pública provoque uma escolha seletiva. "Um professor, por exemplo, pode pressionar para que os piores alunos saiam da sua classe. Ou um diretor pode colocar os maus alunos na classe de um professor que ele não goste", disse.Carnoy alertou ainda para um fenômeno perigoso que está acontecendo em Cuba com a expansão do turismo. "Como os salários variam pouco em Cuba, a contratação para a docência de pessoas bens instruídas não é um problema, mas hoje é possível encontrar prostitutas, camareiras e taxistas ganhando mais que muitos professores", relatou.Questionado se um maior controle do Estado não poderia comprometer a democracia, Martin Carnoy admitiu os riscos, mas retrucou. "Democracia para quem?". Na opinião dele, só há democracia política com democracia econômica. Ele culpou o sistema brasileiro pela má qualidade da educação ao constatar que as melhores universidades são freqüentadas pelos mais ricos, enquanto os mais pobres estudam nas piores universidades. "Educação de qualidade custa caro. Se você quer uma educação de qualidade, tem que pagar ", disse. (Fábio Galvão)
*Leia um trecho do livro "A vantagem acadêmica de Cuba"

A lenda do Tangran

"Conta a lenda que um jovem chinês despedia-se de seu mestre, pois iniciara uma grande viagem pelo mundo. Nessa ocasião, o mestre entregou-lhe um espelho de forma quadrada e disse:

- Com esse espelho você registrará tudo que vir durante a viagem, para mostrar-me na volta. O discípulo, surpreso, indagou:

- Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu lhe mostrar tudo o que encontrar durante a viagem?

No momento em que fazia esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos, quebrando-se em sete peças.

Então o mestre disse:

- Agora você poderá, com essas sete peças, construir figuras para ilustrar o que viu durante a viagem.

Lendas e histórias sempre cercam objetos ou fatos de cuja origem temos pouco ou nenhum conhecimento, como é o caso do Tangran. Se é ou não verdade, pouco importa: o que vale é a magia, própria dos mitos e lendas."*
*Retirado do livro: Aprender vale a pena. (1998) Módulo 2. Secretaría do Estado de São Paulo.

A Torre de Hanói

A Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três.
A Torre de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas.
Edouard Lucas teve inspiração de uma lenda para construir o jogo das Torres de Hanói. Já seu nome foi inspirado na torre símbolo da cidade de Hanói, no Vietnã.
Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz respeito a um templo Hindu, situado no centro do universo. Diz-se que Brahma supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brahma ordenara-lhes que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo as suas instruções. As regras eram simples: apenas um disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria ficar por cima de um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem transferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria.

Aplicando jogos matemáticos em sala de aula

O currículo proposto pela LDB não deve ser encarado pelo professor como algo a ser comprido a risca ou como um montante de conteúdos que devem ser aplicados a qualquer custo, sem possibilidade de mudanças. O educador deve estar atento ao que o currículo oferece e tentar evoluí-lo, acrescentar a ele recursos que possam facilitar e aprimorar o aprendizado do aluno. É aí que os jogos matemáticos entram. Os jogos matemáticos não são as únicas formas lúdicas de trabalhar um conteúdo ou de evoluir o currículo, mas é uma das mais bem aceitas pelos alunos. A escolha de um jogo não deve ser aleatória, é necessário selecionar um conteúdo, relacionar conceitos, pensar em matérias, estudar contextos, observar os alunos e refletir sobre a eficácia do que é proposto. Com certeza, aplicar um jogo matemático que tenha relação direta com um conteúdo é muito trabalhoso, mas a resposta dos alunos é mais satisfatória do que a tradicional aula quadro e giz. Depois que o professor passou por todas as fases citadas acima e escolheu um jogo para os seus alunos, ele deve ter em mente que esse jogo deve ser um fator motivador para que eles consigam entender o verdadeiro significado de alguns termos e conceitos matemáticos. O professor deve estar se perguntando como que o jogo vai fazer com que o aluno entenda melhor conceitos matemáticos? Tudo começa na conscientização do professor de que: • é importante aplicar na sala de aula o lúdico, tornar a educação matemática algo acessível não só dentro de sala de aula, mas no cotidiano do nosso aluno. • e devemos também tomar consciência de que não será no primeiro jogo aplicado que os alunos irão identificar o que fazer quando lhe é apresentado um jogo curricular e nem irá conseguir organizar mentalmente as fazes que deverá percorrer, tudo é um processo. Para que as aplicações dos jogos curriculares sejam positivas, esses devem fazer parte da estratégia pedagógica do professor durante todo o ano letivo, não deve ser trabalhado aleatoriamente e ao aplicá-lo deve dar ao aluno a oportunidade de comunicar, interagir para que formulem as suas próprias opiniões. A interação, a comunicação com outros colegas tornará a linguagem cotidiana e a linguagem matemática uma ponte de diálogo entre os alunos e entre eles e o professor. A comunicação entre eles, a identificação, a relação do jogo com o conteúdo matemático tornará mais fácil e acessível a compreensão dos pontos importantes para uma perfeita comunicação matemática que são: • Compreender enunciados orais e escritos. • Exprimir oralmente e por escrito enunciados de problemas e conclusões. • Utilizar a nomenclatura adequada. • Interpretar e utilizar representações matemáticas. • Transcrever mensagens matemáticas da língua materna para a linguagem simbólica e vice-versa. Durante a aplicação do jogo o professor deve estar atento às reações dos alunos, se realmente estão mentalmente envolvidos, se conseguem identificar e interpretar as regras, se estão superando as dificuldades ou procurando uma estratégia. Esses são pontos identificadores para o professor avaliar se realmente o jogo aplicado está sendo aceito. O jogo deve ser visto pelo professor como uma das várias estratégias pedagógicas e o sucesso da sua aplicação está diretamente ligado ao planejamento (como o conteúdo será abordado). O professor deve estar sempre atento às novas formas de ensino, sempre focando o ensino na realidade de vida e aprendizado do seu aluno.
Por Danielle de MirandaGraduada em Matemática

Cercando o gato!!!

Veja se vc consegue cercar o gato clicando na imagem acima.

Imagens com duplo sentido!!!